#558投資と資産投資信託・ETF・金高校生むけ
アルファとベータ
1968年、ジェンセンは投資信託115本の成績から「市場と一緒に動いた分」を差し引きました。残った運用の腕前は、平均で年−1.1%。ベータとアルファで実力を測るしくみを見ます。
ほかの呼び方：アルファ、ベータ、ベータ値
ひとことで言うと
ベータは「市場全体が1%動いたとき、その株やファンドが平均で何%動くか」、アルファは「市場の動きでは説明できない、上乗せのもうけ」です。
- ベータが1なら、市場とほぼ同じだけ動く。1.5なら1.5倍、0.5なら半分くらい動く
- アルファがプラスなら、市場と一緒に動いた分から予想される成績より多くもうけた。マイナスなら、少なかった
測るときは、横軸に「市場の超過収益」、縦軸に「ファンドの超過収益」をとって点を打ち、まんなかを通る直線を引きます。 超過収益とは、国債のような安全な運用の利回り（リスクフリーレート）を上回った分のことです。 この直線の 傾きがベータ、縦軸と交わるところ（切片）がアルファ です。線の引き方は回帰分析と同じです。 式にすると「ファンドの超過収益 ＝ アルファ ＋ ベータ × 市場の超過収益 ＋ ずれ」です。
「市場に勝った」かどうかを、なぜそのまま比べられないの？
市場よりたくさん動くファンドは、上げ相場では市場に勝って当たり前だからです。 わかりやすくするための、たとえの数字で考えます（安全な運用の利回りは0%とします）。
| ベータ | 市場が+10%の年の成績 | ベータから予想される成績 | アルファ | |
|---|---|---|---|---|
| ファンドA | 1.5 | +15% | 1.5 × 10% ＝ +15% | 0% |
| ファンドB | 0.5 | +7% | 0.5 × 10% ＝ +5% | +2% |
Aは市場に5%勝ち、Bは3%負けました。 でもAは、市場の1.5倍動くように株を持っていただけです。下げ相場なら1.5倍損をします。 Bは、市場の半分しか動かない控えめな持ち方なのに、予想より2%多くもうけています。運用の腕があったと言えるのは、Bのほう です。
危ない資産ほど、平均では高いもうけを生まなければ、だれも持とうとしません。 だから成績は、とった危なさ（ベータ）の分を差し引いてから比べる必要がある。このリスク調整の考え方は、シャープが1964年に発表したものなど、資産の値段がどう決まるかの理論（CAPM）を土台にしています。
1968年、ジェンセンは投資信託115本をどう測ったの？
この物差しを、実際の投資信託にはじめて大がかりに当てたのが、シカゴ大学で博士論文を書いていたマイケル・ジェンセンです。 1967年12月、ワシントンD.C.で開かれたアメリカ金融学会の大会で発表し、翌1968年5月、学術誌「The Journal of Finance」に「1945〜1964年の投資信託の成績」として載りました。
何を知りたかったのか
ジェンセンが知りたかったのは、運用する人に、株の値動きを前もって読む力があるかどうか でした。 そのため、客が買うときに払う販売手数料は、わざと計算に入れていません。論文は「個人の投資家の立場で投資信託を評価するのではなく、運用者の予測の力だけを測るため」と説明しています。
どう測ったのか
- 対象は、いつでも解約できるアメリカの投資信託115本
- 1955〜64年の10年分は全部の投資信託、1945〜54年は資料のある分だけを足し、1本あたり10〜20年分の年ごとの成績を使った（ウィーゼンバーガー社の投資信託年鑑から）
- 1本ずつ、市場の超過収益とのあいだに直線を引き、傾き（ベータ）と切片（アルファ）を求めた
結果
| 運用経費を引いた後 | 運用経費を引く前 | |
|---|---|---|
| アルファの平均 | 年 −1.1% | 年 −0.4% |
| アルファがプラスの本数 | 39本 | 48本 |
| アルファがマイナスの本数 | 76本 | 67本 |
（Jensen「The Performance of Mutual Funds in the Period 1945-1964」1968年。「引く前」は、調査や事務の経費を足し戻した成績。株を売り買いするときに証券会社に払う手数料は足し戻していない）
運用経費を引いた後の成績では、115本は平均で、とった危なさから見て本来稼げたはずの額より、年に約1.1%少なくしか稼げていませんでした。 3本に2本はアルファがマイナスです。 経費を足し戻しても平均はマイナスのままでした。論文は、投資信託は売り買いで、株の売買の手数料さえ取り戻せていなかったようだ、と書いています。
ベータを考えたのは、投資信託に公平にするためだった
115本のベータの平均は0.840でした。投資信託は、市場全体より危なさの小さい持ち方をしていたのです。 論文は、だから 危なさのちがいを調整せずに市場の指数とくらべると、投資信託に不利になってしまう と書いています。 控えめに運用していた分を差し引いてあげても、それでもアルファはマイナスだった、ということです。
結論は、こうまとめられています。 「これら115本の投資信託は、平均では、市場全体を買って持ち続けるやり方に勝つほど、株の値段を読むことができなかった」
市場全体を買って持ち続けるやり方は、指数どおりに持つ運用と同じ考え方です。手数料とアクティブ運用の成績の関係は、パッシブ運用の記事で見ています。
勝った投資信託は、本当に腕がよかったの？
115本のうち、アルファが統計的にはっきりプラスだと言えた（5%水準で有意だった）のは3本でした。 では、この3本の運用者は名人だったのでしょうか。
ジェンセンは、そうは言えないと書いています。 115本すべてが本当はアルファ0だったとしても、偶然だけで、5%ほど、つまり5〜6本は「有意」に見える数字が出る はずだからです。 3本という数は、偶然で出てくる数より少ないくらいでした。
反対に、はっきりマイナスの投資信託はありました。いちばん低いものの1つは、20年分のデータでアルファが年 −6.15% と、偶然では説明しにくい大きさでした。 論文は、でたらめに選ぶより悪い成績を出すのはたやすいことを疑っていない、と書いています。市場に勝つ腕は見つからなかったが、負ける投資信託ははっきりあった のです。
ベータが高い株・低い株って、どんな業種？
ベータは、ファンドだけでなく1つ1つの株にも測れます。 ニューヨーク大学のアスワス・ダモダラン教授が公開している業種別のベータの表（日本版、2026年1月に更新）から、いくつか拾ってみます。
日本の業種別のベータ
各社のベータ（2年と5年の週ごとの値動きから回帰で求め、2年分を3分の2の重みで平均）を、業種ごとに単純平均したもの。2026年1月に更新された表
数字を表で見る
| ベータ | |
|---|---|
| 食品 | 0.49 |
| 鉄道 | 0.5 |
| 電力 | 0.84 |
| 造船・舶用 | 0.96 |
| 全上場 | 1.13 |
| 資産運用 | 1.41 |
| 証券・投資銀行 | 1.46 |
| ソフトウェア | 1.57 |
出典：Aswath Damodaran（ニューヨーク大学）の業種別ベータ（日本）
（社数は、食品118社、鉄道21社、電力26社、造船・舶用26社、全上場3,965社、資産運用14社、証券・投資銀行39社、ソフトウェア185社。業種の分け方はダモダラン教授のもの）
食品や鉄道は、市場の半分ほどしか動いていません。景気や相場が多少動いても、食べ物を買う人や電車に乗る人はそれほど変わらないからだと考えられます。 証券会社や資産運用の会社は、市場より大きく動いています。相場が上がれば売り買いや預かるお金がふえ、下がれば減るので、もうけが相場と一緒に動きやすいのでしょう。
気をつけたいことが3つあります。
- 業種の平均で、1社ごとの数字ではない：同じ業種でも、会社によってベータはちがいます
- 全上場の平均は1.13で、ちょうど1にはならない：大きな会社も小さな会社も同じ1社として数えた単純平均で、比べた市場の指数も表には書かれていません。「市場全体＝1」にそろえた数字ではないので、業種どうしの高い・低いを見るのに使います
- 過去の値動きから測った数字：何年分を、週ごとか月ごとかで測るかで変わり、これからも同じとは限りません
そして、ベータが低い＝安全、ではありません。 ダモダラン教授の表の説明にあるとおり、ベータが測るのは、株価のぶれ（標準偏差）のうち、市場と一緒に動く部分だけです。 その会社だけに起きる事故や不祥事での下げは、ベータには表れません。
アルファとシャープレシオは、何がちがうの？
どちらも「リスクを考えに入れて成績を比べる」物差しですが、何をリスクと見るかがちがいます。
| 何をリスクと見るか | 答えてくれる問い | |
|---|---|---|
| アルファ | 市場と一緒に動く分（ベータ） | 市場の動きでは説明できない上乗せが、あったかどうか |
| シャープレシオ | 値動きのぶれ全体（標準偏差） | ぶれ1つ分あたり、安全な運用よりどれだけもうけたか |
たくさんの株に分けて持つ投資信託なら、1社だけの下げはほかの株と打ち消し合い、残るのは市場と一緒に動く分が中心になります。そのため、ベータで見るアルファがよく使われます。 1本のファンドにお金の大半を預けるなら、ぶれ全体を見るシャープレシオも合わせて確かめておくと安心です。
アルファとベータは過去の値動きから計算した数字で、これからの成績を約束するものではありません。 投資には元本が減るリスクがあります。記事は特定の銘柄や商品をすすめるものではなく、投資の判断はご自身の責任でお願いします。
こんなふうに使われる
市場の解説で
- 「相場の上昇局面では、高ベータ株が買われやすい」
- 市場より大きく動く株は、上げ相場では市場以上に上がりやすい、という意味です。下げ相場では、そのぶん大きく下がります。
- 「鉄道や食品のような低ベータのディフェンシブ株に資金が逃げている」
- 景気や相場に左右されにくい業種に、お金が移っている様子を表します。2026年1月に更新された日本の業種表では、食品の平均ベータは0.49でした。
運用会社の説明で
- 「市場平均を上回るアルファの獲得をめざします」
- アクティブ運用の投資信託が、指数と一緒に動く分を超えたもうけをねらう、という意味です。めざすことと、実際に取れることは別です。
投資家どうしの会話で
- 「ベータを取るだけなら、手数料の安いインデックスファンドで十分だよ」
- 市場と一緒に動く分のもうけは、指数どおりに持てば安く手に入る、という意味です。高い手数料を払う価値があるのは、アルファがあるときだけ、という考え方です。
まとめ
- ベータ＝市場が1%動いたとき平均で何%動くか（回帰の傾き）。アルファ＝市場の動きでは説明できない上乗せ（回帰の切片）
- 1968年、ジェンセンは投資信託115本のアルファを測り、運用経費を引いた後で平均は年−1.1%、76本がマイナスだった
- 投信のベータの平均は0.840。危なさのちがいを調整して投資信託に公平にしても、平均では市場を買って持ち続けるやり方に勝てなかった
- はっきり勝った3本は、115本なら偶然で5〜6本出るはずの数より少なかった
- 日本の業種平均では、食品0.49・鉄道0.50に対し、証券1.46・ソフトウェア1.57（2026年1月に更新された表）。ベータが低くても、その会社だけの下げは別にある