タイムディケイ

ひとことで言うと

タイムディケイは、オプションの値段のうち「時間価値」の部分が、満期に近づくにつれて減っていくことです。日本語では「時間価値の減衰」と言います。

日本取引所グループ（JPX）の解説では、オプションの値段は2つの合計と考えます（JPX「かぶオプ取引のコツ20か条」）。

部分	意味	満期には
本質的価値（真正価値）	いま権利を使ったら得られる利益	そのまま残る
時間価値	この先、もっと得をするかもしれない可能性の分	0になる

JPXの例では、株価が1,200円のとき、権利行使価格（あらかじめ決めた買値）1,000円のコール（買う権利）は300円です。いま使えば200円得をするので、200円が本質的価値、残りの100円が時間価値です。 満期まで時間があるうちは「もっと上がるかもしれない」分の値段がつきますが、満期の日にはその可能性がなくなり、時間価値は0になります。

1日あたりにどれだけ減るかを セータ と呼びます（1日分の時間価値の減り方）。JPXは、オプション価格の情報サイトで銘柄ごとに確認できるとしています。

何もしなくても、値段が減るって本当？

相場が動かなければ、本当です。

たとえの数字で考えます。日経平均がちょうど40,000円のときに、権利行使価格40,000円のコールを500円で買ったとします。いま使っても得はないので、500円はまるごと時間価値です。 日経平均が満期の日まで40,000円のまま動かなければ、権利を使っても得はなく、このコールは0円で終わります。何も起きなかっただけで、500円が消えます。

JPXも、オプションを買う戦略には「時間が経つにつれてオプションの価値が減衰していく特徴」があると書いています。 そして、「特に金曜日には週末の間の時間減衰が大きくなってしまうこともあります」として、買った権利を週末をこえて持ち続けるかを考えるよう勧めています。取引のない土日にも、満期までの時間は減っていくからです。

逆に、売った側にとっては、時間が味方 になります。JPXは、コールやプットの売りを「オプションの価値が日々時間減衰することを味方につけた利回り向上戦略」と説明しています。 ただし、その説明には「株価変動のリスクをとりながらも」という条件がついています。どこまで味方につけられるのかを示したのが、1995年のベアリングズの破綻です。

時間を味方にしたトレーダーは、何を売っていたの？

英国の銀行ベアリングズのシンガポールの先物会社で、責任者とトレーダーを兼ねていたのがニック・リーソンです。 以下は、破綻を調べた英国の銀行監督委員会の報告書（1995年7月18日、英国下院文書）によります。

リーソンは1992年7月に開かれた「88888」という口座を使い、1992年末ごろから、シンガポールの取引所（SIMEX）で日経平均先物のオプションを売り続けました。1994年1月からは ストラドルの売り、つまり同じ権利行使価格のコール（買う権利）とプット（売る権利）を両方売る取引です。 ストラドルの売りは、満期の日に相場が権利行使価格のあたりにいれば、どちらの権利も使われず、受け取った代金がまるごと残ります。報告書は、リーソンは「相場が十分に落ち着いていて、オプションがそれぞれの権利行使価格の近くで満期を迎えること」を期待していたらしいと書いています。

規模は大きなものでした。 1994年末に残っていたオプションの売りで受け取った代金は357億9,000万円、その時点の値打ちは257億2,000万円で、時価で評価すると100億7,000万円の利益が出ていました。 1995年2月24日の時点で売っていたのは、コール3万7,925枚とプット3万2,967枚。対象になる株価指数の額にして、それぞれ約3,340億円と約2,900億円です。満期は1995年3月から12月にわたっていました。

日付（1995年）	できごと
1月18日まで	日経平均先物（3月限）は19,770から19,360へ。19,360は売ったストラドルの権利行使価格の平均に近く、1995年に入ってからの利益は最大の約31億円に
1月17日	阪神・淡路大震災
1月23日まで	報告書の分析では、指数は1,575ポイント下がり、揺れの予想が急上昇。5営業日で108億6,000万円の損
1月30日まで	次の7日間で指数が1,065ポイント戻し、44億8,000万円の利益
2月23日	指数が330ポイント下げ、口座全体でこの日だけで221億4,000万円の損。リーソンは会社を去り、戻らなかった
2月24日	日経平均先物（3月限）の終値は17,605
2月26日	ベアリングズが破綻。ロンドンの裁判所が管財人を任命
2月27日	指数がさらに645ポイント下げ、354億2,000万円と最大の1日の損

（英国の銀行監督委員会の報告書。報告書の値は日経平均の先物の値）

1月18日までは、まさに理想の形でした。相場が権利行使価格のあたりにとどまり、時間価値が日々削られていくほど、売り手の利益がふくらみます。 それを崩したのが、震災のあとの急落でした。報告書は、相場の下げと、揺れの予想の急上昇の 両方 で損をしたと書いています。

売る側は、毎日もうかるの？

もうかるのは、相場が落ち着いている日だけです。報告書はこう書いています。

比較的落ち着いた時期には、時間とともにオプションの値打ちが削られていくこと（タイムディケイ、またはセータ）から利益を得る

リーソンのオプションを、1995年の2か月で比べると、差ははっきりしています。

リーソンが売っていたオプションの値打ち（理論値）

合計は、売り手にとっては買い戻すのに要る額（1月1日 257億2,000万円、2月27日 445億7,000万円）

• 売っていたコール
• 売っていたプット

0

200

400

600

257.2

445.7

1995年1月1日2月27日

数字を表で見る（単位：億円）

	売っていたコール	売っていたプット	合計
1995年1月1日	169.9	87.3	257.2
2月27日	32.6	413.1	445.7

出典：英国の銀行監督委員会の報告書（1995年7月）の図4.17

この2か月に新しく受け取った代金は16億5,000万円でした。一方、相場が下がって、売っていたプットの値打ちは4倍以上になりました。 差し引きで、1月1日から2月27日までの オプションの損は183億8,000万円（1億1,800万ポンド） です。受け取った代金は、値動きの損に比べればわずかでした。

なぜ、ここまで差がついたのでしょうか。 報告書によれば、たいていのオプションのトレーダーは、相場の上げ下げで損をしないように、先物の売り買いで値動きの分を打ち消しておきます（くわしくはオプションディーラーのヘッジ）。そのうえで、時間価値で日々稼ぐ額が、打ち消すための費用を上回るかどうか で、もうけが決まります。 ところがリーソンは、この打ち消しをしていませんでした。報告書は、オプションの値段を計算する仕組みも、値動きへの感じやすさを計算する仕組みも使っていなかったと指摘しています。

売ったプットには、相場が下がるほど、損のふくらみ方が速くなる性質があります。2月23日は、相場が330ポイント下げ、揺れの予想も上がりました。報告書は、ガンマ（相場が動いたときに、値動きへの感じやすさが変わる度合い）が大きくマイナスだったため、「日経平均を買って持っているのと同じ量」がさらにふえたと書いています。下がるほど、次の下げで失う額が大きくなっていったのです。 しかもリーソンは、損を取り返そうと、日経平均の先物の買いと日本国債の先物の売りを積み増していきました。 口座「88888」の累計の損は、2月27日までに約8億3,000万ポンド（報告書の表現は「約£830 million」）に達しました。

時間価値は、満期まで持ちこたえて初めて手に入ります。その途中で相場が大きく動けば、売り手は時間で稼いだ分の何倍もの損を、先に払わなければなりません。 2024年8月の急落でも、プットの売り手に同じことが起きています（プットオプションの記事）。

オプションの買いは、相場が動かなければ時間とともに値打ちが減ります。オプションの売りは、急な値動きで損が預けた証拠金を超えて大きくなることがあります。 記事は特定の商品をすすめるものではなく、投資の判断はご自身の責任でお願いします。

こんなふうに使われる

市場の解説で

• 「相場がこう着し、買われていたコールは時間価値の目減りで値を下げた」
  • 相場がほとんど動かないと、「この先もっと得をするかもしれない」分の値段が日々削られていきます。日経平均が40,000円のまま動かなければ、40,000円のコールに払った500円が満期に消える、というのが本文のたとえでした。

投資家どうしの会話で

• 「金曜に買うと、土日の分の時間価値も減っちゃうんだよね」
  • 取引のない週末にも、満期までの時間は進みます。JPXも、金曜日には週末のあいだの時間減衰が大きくなることがあると書いています。
• 「売り手にとってセータは味方だけど、相場が急に動けば話は別だよ」
  • セータは、1日あたりの時間価値の減り方です。1995年に英銀ベアリングズのトレーダーが日経平均先物のオプションを売り続けたときも、震災のあとの急落で、時間で稼いだ分をはるかにこえる損が出ました。

まとめ

• タイムディケイ＝オプションの値段のうち時間価値の部分が、満期に向けて減っていくこと。1日あたりの減り方をセータと呼ぶ
• 相場が動かなければ、買い手の権利は日々値打ちを失い、売り手はその分を稼ぐ。土日のあいだにも減っていく
• 1995年、ベアリングズのリーソンは日経平均先物のオプションのストラドルを売り、相場が権利行使価格の近くにとどまることに賭けた
• 阪神・淡路大震災のあとの急落と揺れの予想の上昇で、1995年1〜2月のオプションの損は183億8,000万円。同じ期間に受け取った代金は16億5,000万円だった
• 時間で稼げるのは、値動きの損を毎日打ち消せる売り手だけ。リーソンは打ち消さず、2月26日にベアリングズは破綻した