ひとことで言うと
ボリンジャーバンドは、移動平均線の上下に、値動きのばらつき（標準偏差、σ）の2倍の幅で線を引いたものです。
真ん中の線は、過去◯日分の終値の平均です（移動平均線）。その上下に、同じ期間の終値が平均からどれくらい散らばっているかを表す標準偏差σを使って、「+2σ」「−2σ」の線を引きます。この記事では、+1σの線も使います。 考案者のジョン・ボリンジャーが決めた標準の設定は、20日の移動平均と±2σで、それはいまも変わっていないと本人は書いています。この記事の日経平均の数字は、25日の移動平均と±2σで計算したものです。
いちばんの特徴は、値動きが荒くなると幅が広がり、落ち着くと狭まる ことです。値動きの荒さの測り方はボラティリティの記事にあります。
よく聞く説明は、「値段の約95%は±2σの中に収まるので、外に出たら行きすぎ」というものです。この記事では、それが本当かを日経平均で確かめます。
ボリンジャーは、なぜ幅を伸び縮みさせたの？
値段のまわりに帯を引く考え方は、ボリンジャーより前からありました。本人のまとめによると、経過はこうです。
- 1960年：ウィルフリッド・レドゥーが、ダウ平均の月ごとの高値と安値を結んだ曲線を、売り買いのタイミングに使った。ボリンジャーが確認できた中で最も古い例
- 1970年代の初め：移動平均を一定の％（4〜5%など）だけ上下にずらした「パーセント・バンド」が流行した。だれが考えたのかはわからない
- 1980年：ボリンジャーが相場の仕事に専念する。主な関心はオプションとテクニカル分析だった
- 1980年代の初め：オプションを売買しながら、幅を固定の％ではなく標準偏差で決めるバンドを考えた
固定の％のバンドには弱点があります。たとえば幅を±4%に決めると、値動きの小さい時期には値段がいつまでも帯に届かず、荒い時期には毎日のように外に飛び出します（わかりやすくするための、たとえです）。 標準偏差を使えば、その時期の値動きの大きさに合わせて、帯の幅が自動で変わります。ここがボリンジャーの工夫の中心でした。
名前は、ボリンジャーが金融専門のテレビ局FNN（Financial News Network）で市場の解説をしていたころ、番組の中で司会のビル・グリフェスに「そのバンドは何と呼ぶのか」と聞かれたのがきっかけだった、と本人は書いています。 2001年には、本人による解説書『Bollinger on Bollinger Bands』も出ました。
「±2σの中に95%が収まる」って本当？
95%という数字は、値動きが 正規分布（平均のまわりに左右対称の山の形で散らばる分布）にしたがう、と仮定したときの話です。 正規分布なら、±2σの外に出るのは上下それぞれ約2.3%、あわせて5%足らずになります。
日経平均で数えてみると、こうなりました。
| 日数 | 割合 | 正規分布なら | |
|---|---|---|---|
| +2σより上で終えた日 | 85日 | 9.5% | 約2.3% |
| −2σより下で終えた日 | 30日 | 3.3% | 約2.3% |
| バンドの中で終えた日 | 783日 | 87.2% | 約95% |
（日本経済新聞社「日経平均プロフィル」の終値から、25日・±2σで計算。2023年1月〜2026年10月13日の898日。バンドの中の日数は、全体から外の日数を引いたもの）
日経平均がバンドの外で終えた日の割合
25日移動平均と±2σ、2023年1月〜2026年10月13日の898日。3本目は、値動きが正規分布にしたがうと考えた場合の上・下それぞれの割合（%）
数字を表で見る（単位：%）
| 割合 | |
|---|---|
| +2σより上で終えた日 | 9.5 |
| −2σより下で終えた日 | 3.3 |
| 正規分布で考えた場合 | 2.3 |
出典：日本経済新聞社「日経平均プロフィル」の終値から計算
+2σより上で終えた日は、正規分布で考えた場合の約4倍ありました。
これは、ボリンジャー本人が書いていることとも合います。本人の公式サイトにある「ボリンジャーバンドのルール」には、次の内容があります。
- バンドを標準偏差で作っているからといって、統計的な前提を置いてはいけない
- 値段の分布は正規分布ではない
- 標準の設定で、実際にバンドの中に入るのは95%ではなく、ふつう90%ほどである
ほかの研究者の調べでも約88%（85〜90%）という数字が出ています（アダム・グライムズ、2012年の本）。日経平均の87.2%も、ちょうどこのあたりです。
上にはみ出す日が下より多かったのは、この期間の日経平均が長い上げ相場だったからと考えられます。2024年2月の39,000円台から、2026年6月25日には72,366.34円の最高値をつけています。 バンドは過去25日のばらつきから作るので、値段が一方向に動き続けると、帯の広がりが追いつかず、はみ出す日がふえます。
バンドの外に出たら、反対に売買すればいいの？
「+2σを超えたら買われすぎだから売り」という使い方は、うまくいかない時期があります。その典型が、値段が上のバンドに沿ってじりじり上がり続ける バンドウォーク です。
2023年の春から夏にかけての日経平均が、そうでした。 終値が+1σより上にある状態が、4月28日から6月22日まで37営業日続いたのです（25日・±1σで計算）。
| 日付 | 日経平均（終値） | |
|---|---|---|
| 2023年4月27日 | 28,457.68円 | 張りつきの前の日 |
| 4月28日 | 28,856.44円 | 張りつきの始まり |
| 5月18日 | 30,573.93円 | 上げの勢いを表すRSIが80を超えた日 |
| 6月16日 | 33,706.08円 | この期間でいちばん高い終値 |
| 6月22日 | 33,264.88円 | 張りつきの最後の日 |
（日本経済新聞社）
4月28日から6月22日まで、日経平均は約15%上がりました（終値から計算）。 この間、終値はずっと、平均より1σ以上高いところにありました。「上のほうにいるから行きすぎ」と売っていたら、2か月近い上げをほとんど取り逃がしたことになります。
同じような張りつきは、ほかにもありました（いずれも+1σより上で終えた日が8営業日以上続いた期間）。
- 2024年2月8日〜3月8日（20営業日）。2月22日に、日経平均が終値で1989年の最高値を34年ぶりに更新した（39,098.68円）のも、この期間です
- 2026年2月6日〜3月2日（15営業日）
上の外に出たのは、「買われすぎ」のしるしであると同時に、「上げの勢いが強い」しるしでもあります。どちらの意味だったかは、あとになってみないとわかりません。 帯の外に出たことだけで売り買いを決めないほうがよいのは、このためです。
ボリンジャーバンドは、過去の値動きから計算した目安で、次も同じように動くとは限りません。 株の値段は下がることもあり、投資したお金が減ることがあります。記事は特定の銘柄や売買をすすめるものではなく、投資の判断はご自身の責任でお願いします。
こんなふうに使われる
市場の解説で
- 「日経平均はボリンジャーバンドの+2σを上回り、過熱感が強まっている」
- 終値が上の線より上にあり、買われすぎの目安に届いた、という意味です。ただ、2023年1月〜2026年10月の日経平均では、+2σより上で終えた日が9.5%ありました。
- 「バンドの幅が縮まっていて、値動きが小さくなっている」
- 値動きが落ち着くと帯が狭まる、という性質を使った言い方です。このあと上下どちらに動くかまでは、幅からはわかりません。
投資家どうしの会話で
- 「バンドウォークが続いてるから、+2σタッチで逆張りするのは怖いな」
- 値段が上の線に沿って上がり続けているので、「外に出たら売り」が効きにくい、という意味です。2023年4月28日から6月22日の日経平均は、終値が+1σより上に37営業日続き、その間に約15%上がりました。
まとめ
- ボリンジャーバンド＝移動平均線の上下に、標準偏差σの2倍の幅で引いた線。値動きが荒いと広がり、落ち着くと狭まる
- 1980年代の初め、オプションを売買していたジョン・ボリンジャーが、固定の％の帯のかわりに標準偏差で幅を決める形を考えた
- 「±2σに95%が収まる」は正規分布を仮定した話。日経平均では+2σより上で終えた日だけで9.5%、帯の中は87.2%だった
- 本人も「値動きは正規分布ではない」「中に入るのはふつう90%ほど」と書いている
- 2023年4〜6月のように、上の帯に沿って上がり続けるバンドウォークの時期には、「外に出たら売り」は上げを取り逃がす